若手の会 第8回学生研究発表会
日時:
2023年3月11日（土） 13:00 – 16:00 （予定）
会場:
岡山理科大学岡山キャンパス
〒700-0005 岡山県岡山市北区理大町1-1
C2号館4階C0241教室
参加費:
無料
開催の趣旨:
日本応用数理学会若手の会では、主に修士・学部の学生さんを対象に、通常の学会では発表できないような研究途上の研究を発表できるポスター発表会を開催します。卒業論文を終えたばかりの学部生やちょっと良いアイデアを思いついた大学院生が、ポスター発表を通して他の研究者の意見を聞けたりするような気軽な場にしたいと思っています。
特定の分野に限らない分野横断的な研究会です。他分野や他大学の同年代の方たちとの、良い交流の機会となることを期待します。そして3月11日は応用数理学会 研究部会連合発表会 直後です。連合発表会にご参加の方にも、是非、足を運んで頂けましたら幸いです。
プログラム（案）：
13:00 オープニング
13:05-13:45 ショートプレゼンテーション
13:45-15:45 ポスターセッション
15:45 クロージング
発表一覧（申込順）:
- ◯二平泰知（筑波大）, 近藤慎佑（筑波大）, 高安亮紀（筑波大）
[題目]チェビシェフ補間の厳密な求根方法のJulia言語を用いた高速実装
[概要]チェビシェフ多項式を用いたデータのフィッティングによって得た数値計算によるチェビシェフ補間の零点を求根する方法をJulia言語により高速実装する。補間の項数が多い場合、計算に時間がかかることが問題となっており、この問題を再帰的な区間分割の方法で解決する。したがって実用的な計算時間で、チェビシェフ補間の零点を計算することができるようになる。 - 〇小池元(東工大情理工), 高安秀樹(ソニーCSL, 東工大IIR), 高安美佐子(東工大情理工, 東工大IIR)
[題目]重力相互作用モデルの定常解の分岐とヒステリシス
[概要]国際貿易, 人口移動, 企業間取引などにみられる重力則に基づく多体間の物質の移動は重力相互作用モデルとして定式化される. このモデルは非線形性の強さを制御パラメータとして分岐現象を示し, 企業間取引ネットワークを含む多くの大規模なグラフ上で定常解がパラメータ履歴に依存するヒステリシスが分岐に伴って観測される. ヒステリシスが起きる最小頂点数のグラフ構造は知られていなかったが, 3頂点双方向相互作用の三角形状のグラフ構造が最小であることを数値計算と理論により示した. - 助田一晟（東京大学）
[題目]On the comparison on minimum information copulas under Spearman’s ρ and Kendall’s τ
[概要]コピュラは複数の確率変数の従属性を記述するモデルであり, 応用上も盛んに利用されている. 最小情報コピュラ（最大エントロピーコピュラ）は所与の制約条件下で最も独立に近いコピュラである. 制約条件としては Spearmanの順位相関係数をはじめとするはじめとして 1 次のものが主に考察されてきた. 一方で, 2 次の制約式を与えた状況下での同様のコピュラについてはその性質がほとんど知られていない. 本研究では, 従来の最小情報コピュラの亜種 として, 最も代表的な 2 次の制約条件である Kendall の順位相関係数を固定した下での情報量最小化問題を考察し,Spearmanの相関係数を固定した場合との比較を行う. - 河西航也(芝浦工業大学),石渡哲哉教授(芝浦工業大学)
[題目]強化学習の報酬設計に関する数理的考察
[概要]強化学習とは機械学習の1つの分野である。強化学習には、Q-learningとSarsaという2つの有名なアルゴリズムがあるが、これらの学習挙動はよく分かっていない。本研究では強化学習問題における報酬の分散に着目した数値実験の結果を紹介する。加えて、最近の報酬設計に関する考察についても紹介させていただく。 - 日髙祐紀 , 石渡哲哉(芝浦工業大学)
[題目]複雑ネットワーク上における情報拡散モデル
[概要]本研究では、ネットワークの構造(グラフの構造)が情報拡散にどのような影響を与えるかを調べている。本発表では、あるネットワーク(グラフ)を用意し、そのネットワーク上で情報拡散モデルを考え、その数値シミュレーションにより情報の拡散とネットワークの特徴量の関係を数値的に観察した結果を示す。 - ○大槻優太（中央第），柳下翔太朗（中央大）
[題目]マリアバン勾配法を用いた最適な投資及び再保険戦略
[概要]本研究ではある時刻における破産確率を小さくするような最適な投資及び再保険戦略を求める手法を提案する．インフレを考慮した Cramer-Lundberg モデルを考え，破産確率最小化問題を解く．数値解法としてEwald and Zhang (2006) が提案したマリアバン勾配法のアイデアをポアソン過程に対して応用した確率的射影勾配法を提案する．数値実験により提案手法の有効性を確認した． - ○竹田航太（京都大学）
[題目]データ同化の数学解析について
[概要]データ同化は観測値でシミュレーションを補正する手法である．気象の分野で盛んにアルゴリズムが開発されてきたが，まだ数学的な解析が進んでいない．力学系による誤差の発展，離散化誤差や計算コストなどを包括的に評価することが求められるが，そのような理論から応用まで繋がったは少ない．発表ではデータ同化の課題，数学的な定式化と示すべきことについて紹介する． - ○前橋拓歩（早稲田大学），早水桃子（早稲田大学）
[題目]Mapperを用いたシングルセル遺伝子発現データ解析
[概要]位相的データ解析の１手法であるMapperは，高次元の点群データの形を抽出して，グラフとして要約するアルゴリズムである．本発表では，高次元データとして知られるシングルセルの遺伝子発現データにMapperを適用した結果を報告する． - 山岸健（青山学院大学大学院）
[題目]時間ネットワークによる日本の株式市場分析とポートフォリオ選択への応用
[概要]時間ネットワークの枠組みを用いて，時間発展する日本の株式市場の相関関係をモデル化する．そして，その時間ネットワークの時間的中心性(固有ベクトル中心性)をポートフォリオ選択のツールとして用いる．時間的中心性が低い30銘柄で構成されるポートフォリオが平均・分散モデルの枠組みの下で，良い投資パフォーマンスを示すことを実証した． - ○高木洋明（早稲田大学），柏木雅英（早稲田大学）
[題目]Krawczyk法を用いた非線形方程式の近似解の精度保証 における候補者集合の生成
[概要]本研究では、Krawczyk法による非線形連立方程式の解の精度保証における、近似解をもとにした候補者集合の生成について、新しい生成法を提案する。 数値実験によると、よく使われている候補者集合の生成法に比べて、提案手法はKrawczyk法が成功しやすいことがわかった。 - 〇近藤真純（岡山理科大学）
[題目]出生率と死亡率を伴うブームの微分方程式系と定着顧客数の変化の指標
[概要]中桐・栗田(2004)が提案した社会的なブームに関する微分方程式系は線形微分方程式系で記述される。本研究では、彼らの方程式系に出生率と死亡率を加えて解析を行った。ブーム前と後の定着顧客数の変化の指標を導出し、出生率と死亡率の関係性がブームの成功、失敗に影響を与えることを明確にした。また、累積消費量を表す関数を具体的に与えることができた。 - ○麻木貴徳（関西大学），友枝明保（関西大学）
[題目]同一の線画から復元した複数の錯視立体とその錯視量の検討
[概要]人はモノを見るとき，網膜にうつる像として2次元の情報でキャッチしている．そのため，立体は奥行き情報が欠落した「線画」となり，線画から復元して人は立体として認識している．線画から立体に復元する際，奥行きに自由度があることから，この自由度を使って様々な立体を作成できる．この自由度が錯視立体の構築に利用されており，本発表では立体の頂点データを用いた錯視量を定義して，その特徴について検討したので報告する. - ○秋山信（東京大学），須田礼仁（東京大学）
[題目]アダムス・ムルトン法を用いた新公式
[概要]常微分方程式を刻み幅制御しながら解く際にはあるステップで求めた値の推定誤差が大きい場合には、その値を棄却することが生じて計算コストが無駄になっていた。この発表では棄却されるはずの値を再利用して既存のアルゴリズムが求める値よりも局所誤差の主要係数が小さい値を求めることができる、アダムス・ムルトン法を応用したアルゴリズムを提案する。また、数値実験によってこのアルゴリズムの優位性を示す。 - ○岩上慎之介（公立はこだて未来大），田中吉太郎（公立はこだて未来大）
[題目]U系列を駆動力としたレザバー計算の提案に向けて
[概要]レザバー計算とは機械学習の1つであり，時系列の学習と予測を得意としたモデルである．レザバー計算の成功例として，シャーレ上のBZ反応に対応した反応拡散系を駆動力に用いた数理モデルがある．このモデルはGFモデルを用いており，GFモデルにはカオスと周期解がU系列によって現れる特徴がある．そこで本研究ではU系列の効果だけを与えて有限次元に縮約したレザバー計算を提案し，その数値計算について発表を行う． - 平岡聡佑(公立はこだて未来大), 田中吉太郎(公立はこだて未来大)
[題目]領域成長を組み込んだ非局所発展方程式の数値計算
[概要]ショウジョウバエの視覚中枢上では分化の波と呼ばれる現象が確認されている.分化の波に関する離散モデルは細胞間相互作用の項と適当な積分核との合成積を含む発展方程式(非局所発展方程式と呼ぶ)を用いて連続モデルに記述できる.また,発生現象の多くは成長する領域上で起こる.そこで本発表では領域成長を組み込んだ反応拡散系と非局所発展方程式の導出といくつかの積分核による非局所発展方程式の数値計算結果を説明する. - ○朝原健翔（青山学院大学大学院）、○稲垣直輝（青山学院大学大学院）
[題目]企業経営者の景況感によって倒産動向は予測できるか
[概要]本研究では，倒産傾向の予測のため、企業経営者の景況感を表す指標であるTDB景気DIを利用した倒産予測を検討する． 特に，売上状況や雇用環境といった経営環境要因別の指標による倒産予測を行い，マクロ経済指標による倒産予測との精度比較を行った。 分析期間(2019年12月以前)において両者の予測精度を比較した結果、TDB景気DI内訳指標による予測の方が高い予測精度を示した。 - ○小田中嵐（公立はこだて未来大学），田中吉太郎（公立はこだて未来大学），櫻沢繁（公立はこだて未来大学）
[題目]環境の感知と運動を同時に制御する化学反応系ロボットの空間1次元の数理モデリング
[概要]近年，現実の複雑な環境に対応するために，生物の柔軟性をロボットで再現しようとする研究が盛んに行われている．このような背景のもと開発されたBZ反応によって蠕動運動を実現する化学反応系ロボットの運動を，ミミズの蠕動運動の数理モデルとBZ反応の数理モデルを組み合わせることによって空間1次元でモデル化した．また，ロボットが領域内のマロン酸を吸収し，進行方向を逆転させるようなモデルを構築した． - ○高橋和暉(筑波大学), 高安亮紀(筑波大学)
[題目]遅延Duffing方程式の結合系に対する同期周期解の精度保証付き数値計算
[概要]遅延Duffing方程式は、脳の皮質視床の脳波のモデルとして現れる。先行研究では、2つの遅延Duffing方程式に弱い相互作用を与え、位相縮約により3つの同期周期解が存在することが示された。そこで本研究では、3つの同期周期解の近似解を数値的に捉え、フーリエスペクトル法、Newton-Kantorovich型定理などによって、同期周期解が近似解周りに一意に存在することを計算機援用証明する。 - 佃 佳祐 (新潟大学)，劉 雪峰 (新潟大学)
[題目]指定された固有値の上下界評価の並列計算法
[概要]ナビエストークス方程式のような非線形偏微分方程式の解を検証する際などに現れる固有値問題について，並列計算機上での固有値の厳密計算法を考える．具体的には，LDL分解におけるシルベスター慣性則と，Lehmann-Goerisch法を用いて，疎行列にも適用可能かつ，大規模密行列のための分散メモリ並列計算を実装する．今回は固有値の上下界評価を得るための定理と，並列計算の実装途中の様子について報告する． - ○瀬戸翔太(筑波大) , 高安亮紀(筑波大)
[題目]Julia 言語を用いた周回積分型固有値解法の並列実装と性能評価
[概要]本研究では、固有値解法の一つであるSakurai-Sugiura法の並列実装をJulia言語を用いて行った。Sakurai-Sugiura 法は階層的並列性を有しており、各階層で並列計算の実装を適切に行うことで計算機の性能を十分に活用することができる固有値解法である。本発表では、Julia言語のプロセス並列のマクロやLAPACKライブラリのスレッド並列を利用し、Sakurai-Sugiura法の並列実装を行いその性能評価を紹介する。 - ○栗原空良（関西大学），友枝明保（関西大学）
[題目]歩行者点群の追跡方法の提案
[概要]本研究では，LiDARを用いて取得した点群データから歩行者点群の追跡をおこない，歩行者流の特徴を見つけることを目的とする．LiDARで取得した点群データには，壁などの障害物が存在するため，背景を除去する前処理が必要である．また，処理後のデータは歩行者のみの点群となるため，クラスタリング手法を利用して，個々の歩行者を識別する．本発表では，点群データから歩行者を特定し，追跡するまでの手続きを紹介する． - ○門田賢征（青山学院大学大学院），山中卓（青山学院大学）
[題目]財務時系列情報による企業の信用リスク評価～T-LSTMモデルによる特徴量の重要度検証～
[概要]金融分野において近年では，多層ニューラルネットワークを用いて企業の信用格付を判別する試みがなされてきた．多層ニューラルネットワークは高い判別精度を持つことが知られている一方で，モデルの解釈が難しいことが知られている．本発表では，解釈可能性に配慮したモデルとしてLSTMにTransformerを組み合わせた判別器を採用し，モデルの重みを分析することでどのような特徴を捉えて判別を行っているのかを調べた結果を報告する． - ○佐々木瑞歩（法政大）
[題目]人工市場モデルを用いた金融市場の価格不安定性の考察
[概要]本研究では，複数のエージェントとよばれる投資家が金融市場に与える影響を分析することを目的としたザラバ方式による人工市場モデルを作成する.作成した人工市場モデルを用いて，複数の投資家が存在する市場の価格がどのような変動を示すかを明らかにし，市場の内因的なメカニズムのみで価格の高騰や暴落といった市場現象が発生するのか，金融恐慌に代表される価格不安定性が如何なる要因によって導出されるのかを確認する. - ○山谷孔明（法政大），安田和弘（法政大）
[題目]one-step survival法を用いたダブルノックアウトオプションのグリークス計算
[概要]金融派生商品のグリークスについて取り上げる。 オイラー・丸山法を用いたバリアオプションのグリークス計算は安定しない。 本研究ではダブルノックアウトオプションのグリークス計算を向上させるためにone-step survival(OSS)法を用いる。 その結果、オプション価格やグリークス計算の安定性が向上した。 また、OSS法に自動微分を加えた手法を用いたグリークス計算の計算効率について考察を行う。 - ○髙橋春登 (名古屋大学工学部) ，剱持智哉 (名古屋大学大学院工学研究科) ，曽我部知広 (名古屋大学大学院工学研究科) ，張紹良 (名古屋大学大学院工学研究科)
[題目]三角形分割の形状に対してロバストな不連続Galerkin法の誤差解析
[概要]不連続Galerkin法 (DG法) は偏微分方程式の数値解法である. その1つとして, 潰れた三角形分割上でも誤差評価を行えるDG法が最近提案された. この手法は, 対称性をもつDG法であり, 誤差評価のためにパラメータ値に関する条件が必要である. 一方, 対称性をもたないDG法も存在し, パラメータ値に条件を課すことなく誤差評価を行えることが知られている. そこで本研究では, これら2つを組み合わせた手法を考察する. - ○高橋健（早稲田大），丸野健一（早稲田大）
[題目]Physics-informed neural networkによるソリトン方程式のシミュレーション
[概要]Physics-informed neural network(PINN)を用いてソリトン方程式（KdV方程式とNLS方程式）のソリトン相互作用のシミュレーションを行い，計算精度について報告する．従来のPINNでは多ソリトン相互作用のようにソリトンの衝突回数が多くなる場合には誤差が大きくなる．これを克服する方法について検討し，その一つとして高次保存則をPINNに組み込む方法を提案する．KdV方程式のZabusky-Kruskalの数値実験をPINNを用いてどこまで再現できるかについても報告する． - 〇根岸幹太(早稲田大学大学院基幹理工学研究科)、松岡宏(早稲田大学基幹理工学部)、中田健太(早稲田大学大学院基幹理工学研究科)、丸野健一(早稲田大学理工学術院)
[題目]遅延箱玉系のソリトン相互作用パターンの分類と解析
[概要]最近，離散ソリトン方程式を遅延化した「遅延離散ソリトン方程式」がいくつかが提案された．本講演では，これらの遅延離散ソリトン方程式を超離散化することで，遅延箱玉系と呼ばれる系をいくつか導出し，それらの解として現れるソリトン相互作用パターンについて議論する．特に，相互作用パターンの1つは番号付き箱玉系のソリトン解と一致するが，他の相互作用パターンは番号付き箱玉系で表せないものとなっていることを示す． - ○福田弘平 (法政大)，安田和弘 (法政大)
[題目]異なる損失関数のDeep BSDE solverを用いたオプション価格計算の比較
[概要]高次元の偏微分方程式(PDE)を数値的に解くことは重要であるが，次元が増えるにつれて計算量が指数関数的に増える問題がある．本研究では， Deep BSDE solver を用い高次元放物型非線形PDEを数値的に解く．それを貸出金利と借入金利が異なる場合のオプション価格付け問題に応用する．そして，損失関数が二乗誤差の時と絶対誤差の時で結果がどのように変化するか考察する． - ○岩瀨慈恩(阪大)，宮武勇登(阪大)，降旗大介(阪大)
[題目]深層強化学習による2点間の最小積分経路探索
[概要]2点間を結ぶ関数を変数とし，その関数に沿った経路積分を値とする汎函数を考える．この汎函数に最小値が存在する場合，その近似解を深層強化学習を用いた経路探索によって求めることができるかを今発表では検証する．この研究を発展させることで，オイラーラグランジュ方程式に対しても深層強化学習に基づく新しい近似アルゴリズムを構成できる可能性があると期待している. - ○新川寛太（名古屋大学大学院工学研究科），何芸東（アイシン・ソフトウェア株式会社），曽我部知広（名古屋大学大学院工学研究科），剱持智也（名古屋大学大学院工学研究科），末武一馬（アイシン・ソフトウェア株式会社） ，大門智博（アイシン・ソフトウェア株式会社），張紹良（名古屋大学大学院工学研究科）
[題目]行列積のトレースに対するArnoldi法
[概要]本研究では，逆行列を含む3つの行列積のトレース計算を研究対象とする．本発表ではArnoldi法を用いて行列のトレースを求める手法を紹介し，反復法（Arnoldi法）と直接法の演算量の比較を行う，本手法を用いることで行列サイズやArnoldi法の反復回数次第では直接法と比較して，少ない演算量になる可能性があることを示す．
発表者・参加者の方向け情報：
- ポスターにつきましては、卒業研究発表会などで使ったスライドをA4用紙に印刷し、並べて掲示したようなものでも構いません
- ポスターを作成される際はA1サイズを推奨します
- 3月8日から10日に開催される第19回研究部会連合発表会において、ポスター掲示を認めていただきました。発表者で学会に参加される方は学会期間中にポスターを掲示することができます。
- 会場ではマスクの着用等、感染症対策にご協力ください
発表申し込み：
2023年2月24日（金）までに、Googleフォームより発表情報を入力してください。
※ 応用数理学会の会員でなくても発表可能です。
問い合わせ先：
高安亮紀（筑波大学）
世話人：
高安亮紀 (筑波大学)
宮武勇登 (大阪大学)
安田和弘 (法政大学)
田中吉太郎（公立はこだて未来大学)